Knowledge is power ,

sharing knowledge is powerful

Elsharkawy
..
منذ 5 سنوات
اجابة  1   مشاهدة  173

اوجد معادلة كل من المماس والعمودى لمنحنى الدالة : د ( س )= س2 حا \frac{ط\ }{2} س

عند النقطة ( 2 . صفر )

اوجد اكبر قيمة ممكنة للمقدار م = 2س + ص اذا كان س . ص هو اطول اضلاع الزاوية

القائمة فى مثلث قائم الزاوية طول وتره \sqrt{5} سم

اجابة (1)

\because د ( س ) = س2 جا \frac{ط}{2} س

\therefore د ( س ) = 2 س جا \frac{ط}{2} س + \frac{ط}{2} س2 جتا \frac{ط}{2} س

\therefore د ( 2 ) = 4 جا ط + 2 ط جتا ط

= صفر + 2 ط ( - 1 )

\therefore د ( 2 ) = -2 ط

\therefore معادلة المماس هى : ص = -2 ط ( س - 2 )

\therefore ص + 2 ط س - 4 ط = صفر

\therefore معادلة العمودى هى : ص = \frac{1}{2\ ط} ( س - 2 )

\therefore 2 ص - س + 2 = صفر

ب ) \because س 2 + ص2 = 5

\therefore ص2= 5 - س2

\therefore ص = \sqrt{5-\ س2} , 0 < س2 < 5

\therefore م = 2 س + \sqrt{5\ -\ س2} (1 )

\therefore \frac{ء\ م\ }{ء\ س\ } = 2 + \frac{-\ 2\ س}{2\ \sqrt{5-س2}\ } \Leftarrow \frac{ء\ م}{ء\ س\ } = \frac{2\ \sqrt{5\ -\ س2-س}}{\sqrt{5-س2}\ }

بوضع \frac{ء\ م\ }{ء\ س} = صفر

\therefore 2 \sqrt{5\ -\ س2}= س بالتربيع

\therefore 4 ( 5 - س 2) س2

\therefore س2= 20

\therefore س2= 4 \therefore س = -2 مرفوض

من ( 1) \therefore م = 5 وهى اكبر قيمة ممكنة لمقدار م

اضف اجابتك